E + S ↔ ES → P
k₁ - stała szybkości reakcji tworzenia ES
k₂ - stała szybkości reakcji rozpadu ES do E i S
k₃ - stała szybkości reakcji tworzenia P

równanie kinetyczne: d[ES]/dt = k1 [E] [S] - [ES] (k₂+ k₃)
założenie d[ES]/dt = 0, więc:
[ES] = k₁ [E] [S] / (k₂ + k₃)
[E]o = [E] + [ES]
[S] ≈ [S]_całk
[E]o - stężenie początkowe enzymu

stała Michaelisa - Menten: K_M = (k₂ + k₃) / k₁
[ES] = [E] [S] / K_M

po podstawieniu [E] = [E]o - [ES]:
[ES] = ([E]o - [ES]) [S] / K_M
[ES] = [E]o [S] / (K_M + [S])

równanie kinetyczne tworzenia produktu
d[P] / dt = k₃ [ES], czyli
d[P] / dt = k₃ [E]o [S] / (K_M + [S]) lub d[P] / dt = k₃ [E]o / { (K_M / [S]) + 1}

gdy [S] >> K_M d[P] / dt = k₃ [E]o → r. rzędu 0 wzgl [S]
gdy [S] << K_M d[P] / dt = k₃ [E]o [S] / K_M → r. rzędu 1 wzgl [S]



Tagi: reakcje enzymatyczne stała Michaelisa - Menten